Mukwaya sinh ngày 12 tháng 12 năm 1951 tại quận Mukono. Bà học ngành khoa học chính trị và quản trị xã hội tại Đại học Makerere từ năm 1971 đến năm 1975, tốt nghiệp bằng Cử nhân Nghệ thuật với bằng danh dự. Trong khoảng thời gian từ 1975 đến 1981, bà làm thẩm phán hành chính (thẩm phán) cấp II tại tòa án nông thôn. Năm 1981, bà gia nhập Quân đội Kháng chiến Quốc gia (NRA) với tư cách là một chiến binh. Bà đã được thăng chức lên cấp bậc đội trưởng trong NRA. Bà cũng có bằng Thạc sĩ Nghệ thuật về chính sách công và quản lý của Đại học Luân Đôn.[5]